Cevap "evet" ve bunu tartışmanın şaşırtıcı sayıda yolu var. Fizik Yığın Değişimi'nde muhtemelen kara deliklerin etrafındaki küçük yörüngeler hakkındaki sorusuna bakmak isteyeceksiniz.

Yeterli mesafelerde kara delikler özel değildir

Kara delikler, diğer küresel madde koleksiyonları gibi davranır. Bu, genel görelilik (GR) 'nin (göz korkutucu) denklemlerinin bir sonucudur, ancak şaşırtıcı bir sonuç değildir. Newton yerçekimi ("klasik" yerçekimi), küresel olarak simetrik herhangi bir madde koleksiyonunun aynı şekilde davranacağını belirtir. Bu, güneşin kütlesinin radyal dağılımının Dünya üzerindeki çekişini etkilemediği anlamına gelir. Güneş kütlesinin büyük çoğunluğu, görünür yarıçapının 1 / 4'ünün altında bulunur. Ama tek tip olsaydı, tamamen aynı şekilde davranırdı! Bu çok güçlü bir ifadedir ve genel görelilik de bunu takip eder.

Kısacası, genel göreliliğe yalnızca, parametrelerin bir kombinasyonu sistemi oldukça göreceli etkiler rejimine soktuğunda ihtiyacımız var . . Büyük bir kütlenin yörüngesindeki bir nokta kütle ile ilgili yerçekimi için, bu genellikle $ \ frac {G M} {r} $ olarak aşina olmanız gereken yerçekimi potansiyeli tarafından belirlenir. Bu değer $ \ frac {c ^ 2} {2} $ değerine yaklaşmaya başladığında, bu garip göreli çarpıtmalar için endişelenmeniz gerekir.

Merkür'ün deviniminin hikayesi, GR hakkında yaygın bir anekdottur. , ancak bu yalnızca uzun bir süre boyunca biriken küçük değişimlerle ilgilenir. Özellikle bir yüzyıl boyunca 43 yay-saniye, ki bu 100 yılda bir derecenin 1 / 100'ü gibi bir şey. Bununla birlikte, güneş sistemi milyarlarca yıldır var olduğundan, bunun yine de yörünge kararlılığı üzerinde etkisi olabilir.

Bu, sonuçlarımız için çok küçük bir düzeltme. Aksi takdirde, herhangi bir büyük cisim için sabit olan yörüngelerin bir kara delik için de kararlı olduğu söylenebilir. Aslında, bir kara delik daha kararlı olacaktır. Tüm gezegenler, bileşim değişikliklerinden kaynaklanan yoğunluk değişiklikleri nedeniyle karmaşık bir yerçekimi dokusuna sahiptir. Bu bedenlerden herhangi birini bir kara deliğe düşürürseniz, açısal momentumlarını dışarı atmak zorunda kalacaklar. Bir kara delikten uzak mesafelerde, yerçekimi alanı son derece sabit olacak ve bu da daha fazla yörünge stabilitesine yol açacak.

Yay A * ve bunun gibi şeylerden bahsederken, genellikle hareketsiziz bu rejimde.

Gerçekten göreli yörüngeler tuhaftır

Potansiyel göreceli sınırlara yaklaşacak kadar yaklaştığınızda dinamikler değişir. "Tüm yörüngeler kararlı / kararsız" şeklinde genel bir açıklama yapamazsınız. Söyleyebileceğiniz şeyler:

1. Açıkçası olay ufkundan geçen her şey gitti
2. "IBCO" içinden geçen tüm yörüngeler "roketler" kullanılmadıkça öldü
3. "ISCO" nun ötesine geçmediğiniz sürece, yörüngeniz oldukça eliptik olacak ve önceden hareket edecektir
4. Yörünge deviniminiz $ 2 \ pi $ 'yi eşit olarak bölen bir açıya çarpıyorsa, "

Buradaki jargon için özür dilerim. Belirli bir terminoloji olmadan bunlardan herhangi birini kısaca söylemek oldukça zor.

IBCO'nun (olay ufku yarıçapının 1,5 katı olan En İç Bound Dairesel Yörünge) temelde ölüm çizgisi olduğunu belirleyeyim. Bu noktayı geçerseniz, ancak "güçlü roketleriniz" varsa kaçabilirsiniz. Bu terminolojiyi fizikçiler kullandığı için kullanıyorum, ama bu gerçekten bir yalan. IBCO'nun yanında doğru olmadığınız sürece hiçbir roket sizi geri getirecek kadar güçlü olamazdı. Yine de, bir istisna elde etmenin başka yolları da var - örneğin dönen kara delikler. Bunlar olmadan, IBCO'nun ötesine geçmek sizi olay ufkuna götürecektir. Ama şimdi, IBCO'nun çılgın yanı, temelde sınırsız bir süre boyunca onun kenarında dans edebilmeniz ve hemen geri dönebilmenizdir.

Şimdi, benim puanlarım # 3 & 4 temelde IBCO'ya yaklaşan yörüngeler "yakınlaştırma-girdap" davranışına sahip. Bu tamamen önlenebilir, ancak yalnızca "ISCO" (En İç Kararlı Dairesel Yörünge) ötesinde. Bu noktanın ötesinde, bir çember içinde yörüngeye girebilirsiniz ve sonsuza kadar kararlı olacaktır. Bu kriteri karşılamazsanız yörünge, Merkür gibi zamanla hareket eder. Ancak her devirde kayma herhangi bir açıdan olabilir. Bu, IBCO'nun etrafında birkaç kez dönüp daha sonra geri dönüp ISCO'ya giden önceki yolunuzu takip edebileceğiniz anlamına gelir. Bu kesin yolu sonsuzluk için tekrarlayabilirsiniz.

Bu, elde edebileceğiniz kararlı yörünge türlerini gösterir, ancak gerçek hayatta daha karmaşık bir parametre derlemesi olacaktır. Çoğu kara delik dönüyor ve görünüşe göre teorik maksimumlarının büyük bir bölümünde dönüyorlar. Artı, etrafında başka malzemeler de var. Ama her ikisi de ondan enerji almak için yollar açar. Bu komplikasyonlar muhtemelen "kararlı" yörüngeleri önleyecektir, ancak muhafazakar olmadıkları için, tüm kullanılabilir enerjisini tüketene kadar kara deliğin etrafındaki çevrede "sörf" yapabilirsiniz (ipucu: bu çok fazla).

Evet, düşünebildiğim en iyi kanıt, Samanyolu 'nun merkezindeki Samanyolu' nun merkezindeki süper kütleli bir kara delik olan galaksimizin galaktik merkezindeki kara deliğin yörüngesinde dönen yıldızlar. Yay A * bölgesi:

^{Samanyolu galaktik merkezindeki süper kütleli kara delik adayı Yay A * etrafında 6 yıldızın çıkarılan yörüngeleri. (Kaynak: Wikipedia)}

Ayrıca, galaksinin tamamı onun sınır merkezi etrafında döndüğü için, yine de bu kara deliğin etrafında yörüngede döndüğümüz de iddia edilebilir. galaksi çekirdeğinde süper kütleli kara delik bulunur.

Evet, makul bir tahminle ¹ var. Dönmeyen bir kara delik için, olabilecek tam olarak 4 şey vardır (nesneyi doğrudan kara deliğe atmadığınızı varsayarsak):

• Nesne çok hızlı gidecek ve yolda hafif bir sapma ile sonsuza kadar devam edecektir.
• Nesne çok yavaş gidecek ve merkeze doğru spiral olacak
• Nesne mükemmel bir hızda gider. konum vektörüne dik bir açı, size dairesel bir yörünge verir
• Nesne, konum vektörüne dik olmayan bir açıyla (farklı) mükemmel bir hızda gider ve bir rosetta yörüngesi:

Bu, eliptik yörüngeye benzer, ancak ana / küçük eksenlerin kendileri dönüyor. Merkür aynı zamanda bu tür bir yörüngeyi de belirgin bir şekilde sergiliyor (bir kara deliğin yörüngesindeki kadar yakın değil), çünkü günberi yönünde belirgin bir devinim sergiliyor - elipsin kendisi güneşin etrafında dönüyor gibi görünüyor.

Dönen bir kara delik söz konusu olduğunda, sarmal bir nesne çerçevenin sürüklenmesi nedeniyle dönüş yönünü tersine çevirebildiğinden işler daha karmaşık hale gelir.

^{1. Adler'in cevabını işaretleyin. Elektromanyetik kuvvetten kaynaklanan yörüngelere benzer şekilde, yörüngede dönen iki cisim yerçekimi dalgaları yayar, bu da nihai bir enerji kaybına ve inspirasyona yol açar. Ancak bu süreç sonuna yakın olmak dışında çok yavaş.}

Teknik olarak, Genel Görelilikte, herhangi bir iki-cisim sisteminde, periyotta kararlı yörüngeler yoktur. Kitle veya kara kutsallık ne olursa olsun. Karşılıklı kütle merkezleri etrafında dönen cisimler, yerçekimsel radyasyon yayar. Enerjinin korunumu ile yörüngeler küçülecek ve yeterince zaman verildiğinde birbirlerine çarpacaklar.

Pratik olarak, bu evrende bulduğumuz çoğu durumda çok uzun sürüyor, evrenin yaş ölçeğine ilişkin bir değerlendirme değildir. Bununla birlikte, büyük kütlelerin birbirini sıkı bir şekilde yörüngede döndüğü alışılmadık durumlarda, bu durumda iki nötron yıldızı gözlemlenmiştir:

İkili sistem olduğundan yörünge bozulmuştur. Başlangıçta, Einstein'ın genel görelilik teorisinin öngördüğü yerçekimi dalgalarından kaynaklanan enerji kaybıyla tam bir uyum içinde keşfedildi.

Genel görelilikte, bir Schwarzschild (küresel olarak simetrik, dönmeyen) kara delik etrafında hareket halindeki bir "test gövdesinin" enerjisi şu şekilde yazılabilir:

$$ E = mc ^ 2 \ left (\ frac {\ sqrt {1- \ frac {2GM} {rc ^ 2}}} {\ sqrt {1- \ frac {v ^ 2} {c ^ 2 \ sol ((1- \ frac {2GM} {rc ^ 2}) ^ 2 (\ hat {r} \ cdot \ hat {v}) ^ 2+ (1- \ frac {2GM} {rc ^ 2}) | \ hat {r} \ times \ hat {v} | ^ 2 \ right)}}} \ right) $$ .

Bu şu şekilde yazılabilir:

$$ E = mc ^ 2 \ left (\ frac {{1- \ frac {2GM} {rc ^ 2}}} {\ sqrt {1- \ frac {2GM} {rc ^ 2} - \ frac {v ^ 2} {c ^ 2 \ left ((1- \ frac {2GM} {rc ^ 2}) (\ hat {r} \ cdot \ hat {v}) ^ 2 + | \ hat {r} \ times \ hat {v} | ^ 2 \ right)}}} \ right) $$ .

Saf dairesel hareketin özel durumunda :

$$ E = mc ^ 2 \ left (\ frac {{1- \ frac {2GM} {rc ^ 2}}} {\ sqrt { 1- \ frac {2GM} {rc ^ 2} - \ frac {v ^ 2} {c ^ 2}}} \ right) $$ .

Klasik olarak ( bir şekilde gösterilebilir) saf bir dairesel yörünge için sahip olduğunuz: $ v = \ sqrt {GM / r} $ ve böylece şunu yazabiliriz:

$$ E = mc ^ 2 \ left (\ frac {{1- \ frac {2GM} {rc ^ 2}}} {\ sqrt {1- \ frac {3GM} {rc ^ 2}}} \ right) $$ .

Farklılaştırarak bu ifadenin $ r = 6GM / c ^ 2 $ ," en içteki kararlı dairesel yörüngenin "yarıçapı olarak bilinir. Bu, $ r>6GM / c ^ 2 $ ile herhangi bir dairesel yörüngenin, karadeliğe sonsuz derecede yakın dairesel yörüngelerin daha az enerji gerektirmesi anlamında kararlı olduğu anlamına gelir. Bununla birlikte, $ r = 6GM / c ^ 2 $ 'da, karadeliğe daha yakın dairesel bir yörüngeyi sürdürmek için aslında daha fazla enerji gerektirir ve bu nedenle kararsızdır. Bu mesafeden daha yakın dairesel bir yörüngeyi sürdürmeye çalışırsanız, kaçınılmaz olarak kara deliğe çarparsınız.

Yukarıdaki ifadelerden, "foton küresinde" () küresel bir yörüngeyi sürdürmek için "sonsuz enerji" (bir nesnenin ışık hızında hareket etmesi gerekir) gerektirdiğini de görüyoruz. $ r = 3GM / c ^ 2 $ ).

Cevap: Dairesel yörüngeler $ r>6GM / c için sabittir ^ 2 $ .